En periodos de rebajas de verano, invierno o Black Friday es muy común encontrar carteles que prometen: «¡50% de descuento ya aplicado + un 20% adicional en caja!». La mayoría de compradores cree erróneamente que se llevará la prenda con un 70% de rebaja.
La matemática del descuento sucesivo
En el comercio minorista, los porcentajes sucesivos no se suman algebraicamente. El segundo porcentaje se aplica únicamente sobre el precio resultante de la primera rebaja.
Caso práctico: Zapatillas de 100 €
- Precio inicial: 100 €
- Primer descuento (50%): 100 € - 50 € = 50 €
- Segundo descuento (20% sobre 50 €): 50 € × 0.20 = 10 € de ahorro adicional
- Precio final en caja: 50 € - 10 € = 40 €
Si la tienda hubiera aplicado un 70% real sobre el precio original, las zapatillas habrían costado 30 €. Al ser descuentos acumulados, el cliente paga 40 €. Por lo tanto, el descuento real obtenido es del 60%.
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Fórmula matemática general
Para conocer el descuento efectivo combinado de dos promociones (D1 y D2), puedes usar la siguiente fórmula:
Descuento Real = D1 + D2 - ( (D1 × D2) / 100 )
Aplicando el ejemplo anterior (50% y 20%):
50 + 20 - ((50 × 20) / 100) = 70 - 10 = 60%